John Napier notou que a multiplicação e a divisão de números poderia ser feita pela adição e subtracão, respectivamente, de logaritmos destes números.
Como números reais podem ser representados pelas distâncias ou intervalos em uma linha, uma simples operação de translação ou movimentação de dois pedaços de madeira, corretamente marcados com intervalos logaritmos ou lineares, foi utilizada como a régua de cálculo por gerações de engenheiros e outros profissionais de ciências exatas, ate a invenção da calculadora de bolso . Assim os engenheiros do programa Apollo para enviar o homem à lua fizeram seus cálculos em réguas de cálculo.
Inventou também a "Tábua de Napier", que era similar a uma tabela de multiplicações. A tábua reduzia multiplicações e divisões a adições e subtrações. Usando esse princípio, em 1620 foram criadas as réguas de cálculo, usadas até 1970, antes das calculadoras de bolso.
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